Question

6、x²+ax+144是完全平方式，那么a=（　　）

A、12

B、24

C、±12

D、±24

Answer 1

分析：先根据平方项确定出这两个数是x和12，再根据完全平方式：（a±b）²=a²±2ab+b²表示出乘积二倍项，然后求解即可．

解答：解：∵两平方项是x²和144，
∴这两个数是x与12，
∴ax=±2×12•x，
∴解得a=±24．
故选D．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项确定出这两个数．