Question

4．（1）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a=1；b=-1；c=0．
（2）若|x|=3，|y|=4，且ay＜0，求a+b+x+y的值．

Answer 1

分析 （1）根据最小的正整数是1，最大的负整数是-1，0的绝对值最小确定a、b、c的值；
（2）由绝对值的意义，求出x、y，再由ay＜0，确定y的值．代入代数式求出a+b+x+y的值．

解答 解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
∴a=1，b=-1，c=0；
故答案为1，-1，0．
（2）因为a=1，由于ay＜0，所以y＜0．
因为|x|=3，|y|=4，所以x=±3，y=-4．
当a=1，b=-1，x=3，y=-4时a+b+x+y=1+（-1）+3+（-4）=-1；
当a=1，b=-1，x=-3，y=-4时a+b+x+y=1+（-1）+（-3）+（-4）=-7．

点评 本题考查了有理数的加法、绝对值的意义及整数的相关知识．根据最小正整数、最大负整数、绝对值的意义确定a、b、c、x、y的值，是解决本题的关键．