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    如图，已知在?ABCD中，延长AB，使AB=BF，连接DF，交BC于点E．
    求证：E是BC的中点．

    证明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，
    ∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，
    ∵AB=FB，
    ∴DC=FB，
    ∴△DEC≌△FEB，
    ∴EC=EB，
    即E为BC的中点．
    分析：根据平行四边形的性质和已知条件证明△DEC≌△FEB即可．
    点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，难度一般，对于此类题目关键是熟练掌握并运用平行四边形的性质．
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    23、如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长．

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    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

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    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

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