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    如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是


    1. A.
      M或O或N
    2. B.
      E或O或C
    3. C.
      E或O或N
    4. D.
      M或O或C
    A
    分析：分类：若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°；若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°；若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，然后通过分别找出正方形EFGH与正方形ABCD的对应点来判断正方形EFGH是否由正方形ABCD绕某点旋转得到．
    解答：若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，A点对应点为H，B点对应点为E，C点对应点为F，D点对应点为G，则可得到正方形EFGH；
    若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，A点对应点为G，B点对应点为H，C点对应点为E，D点对应点为F，则可得到正方形EFGH；
    若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，A点对应点为F，B点对应点为G，C点对应点为H，D点对应点为E，则可得到正方形EFGH．
    故选A．
    点评：本题考查了性质的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）．
    （1）当α=0°时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
    （2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；
    （3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
    α 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
    x 0.03 0 0.29
    y 0.29 0.13 0.03
    （4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
    （参考数据：
    		3
    ≈1.732，sin15°=
    		6
    -
    		2
    4
    ≈0.259，sin75°=
    		6
    +
    		2
    4
    ≈0.966）
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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为（当点E，F分别与B，A重合时，记）．
    （1）当时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
    （2）当为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
    0°
    15°
    30°
    45°
    60°
    75°
    90°
    x
     
    0.03
    0
     
     
    0.29
     
    y
     
    0.29
    0.13
     
     
    0.03
    （4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
    （参考数据：）

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    科目：初中数学 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（24）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

    如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）．
    （1）当α=0°时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
    （2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；
    （3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
    α0°15°30°45°60°75°90°
    x0.030.29
    y0.290.130.03
    （4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
    （参考数据：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

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    科目：初中数学 来源：第25章《解直角三角形》中考题集（24）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

    如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）．
    （1）当α=0°时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
    （2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；
    （3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
    α0°15°30°45°60°75°90°
    x0.030.29
    y0.290.130.03
    （4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
    （参考数据：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2008•江西）如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）．
    （1）当α=0°时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
    （2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；
    （3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
    α0°15°30°45°60°75°90°
    x0.030.29
    y0.290.130.03
    （4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
    （参考数据：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

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