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    根据“24点”游戏的规则将下列各组中的四个数进行混合运算，使得3，8，12，10这四个数的运算结果为24．
    考点：有理数的混合运算
    专题：开放型
    分析：利用“24点”游戏的规则列出算式即可．
    解答：解：根据题意得：12×10÷（8-3）=24．
    点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    因式分解：a3b+a2-ab3+b2+1．

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    如图：等边△ABC的边长为1，P为AB边上的一个动点（不包括A、B），过P作PQ⊥BC于Q，过Q作QR⊥AC于R，再过R作RS⊥AB于S．设AP=x，AS=y．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
    （2）①若S、P重合点为T，求此时x的取值；
    ②若S在BP上，求x的取值范围；
    ③若S在AP上，求x的取值范围．
    （3）若S、P重合点为T，试说明当S在BP上时，P、S中的哪一个更接近T点．

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    判断
    y
    x
    =
    1
    x
    +2x是否为二次函数，并说明理由．

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    如图，已知∠CAD和∠ACE的平分线AF、CF相交于点F．求证：点F在∠DBE的角平分线上．

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    计算：[（a+b）2（a-b）]3．

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    设a，b，c，满足
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    5
    ，求
    abc
    ab+bc+ca
    的值．

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    在△ABC中，∠A≥∠B≥∠C，且∠A=4∠B，求∠C的取值范围．

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    已知y=y1+y2，y1与x+2成正比，y2是x+2的2倍，当x=0时，y=4，求函数y与x的关系．

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