Question

上午8时，一条轮船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°，问以同样的速度继续前行，则上午________时轮船与灯塔C距离最近．

Answer 1

11
分析：过C作CD⊥BA于D，根据外角性质求出∠C=∠CAB，求出BC长，求出∠DCB，根据直角三角形性质求出BD即可．
解答：解：如右图，过C作CD⊥BA于D，
∵∠NBC=∠C+∠CAB，
∵∠NBC=60°，∠CAB=30°，
∴∠C=30°=∠CAB，
∴BC=AB=（10-8）×15海里=30海里，
过C作CD⊥AB于D，
∵∠CDB=90°，∠CBN=60°，
∴∠DCB=30°，
∴BD=BC=15海里，
15÷15=1，
10+1=11，
故答案为：11．
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能求出BC、BD的长是解此题的关键．