Question

关于x的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数．

Answer 1

∵x的方程六x^六+（m^六-9）x+m+i=7，
∴△=（m^六-9）^六-8（m+i）≥7
设两根为x_i，x_六，
当两根互为倒数时，x_ix_六=i=

m+i

六

，解得m=i，
当两根互为相反数时，x_i+x_六=7=

9-m六

六

，解得m=±人，
但当m=人时，△＜7，舍去，
故答案为：i，-人．