Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．求y与x的函数关系式．

Answer 1

解：∵y₁与x+1成正比例，∴y₁=m（x+1），
∵y₂与x+1成反比例，∴y₂=，
∵y=y₁+y₂，
∴y=m（x+1）+，
∵当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7，
∴，
∴，
∴y=-2（x+1）-．
分析：先根据题意，分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．
点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．解决本题的关键是得到y与x的函数关系式，需注意两个函数的比例系数是不同的．