Question

（2011•黔东南州）如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（　　）

A．-1≤x≤9

B．-1≤x＜9

C．-1＜x≤9

D．x≤-1或x≥9

Answer 1

分析：先观察图象确定抛物线y₂=ax²+bx+c（a≠0）和一次函数y₁=kx+n（k≠0）的交点的横坐标，即可求出y₁≥y₂时，x的取值范围．

解答：解：由图形可以看出：抛物线y₂=ax²+bx+c（a≠0）和一次函数y₁=kx+n（k≠0）的交点的横坐标分别为-1，9，
当y₁≥y₂时，x的取值范围正好在两交点之内，即-1≤x≤9．
故选A．

点评：本题考查了二次函数与不等式（组），此类题可采用“数形结合”的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．