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    如下图，已知AC、BD是梯形ABCD的两条对角线，AD∥BC，AB＝AC，求证：AB＋AC＜BD＋DC．

    答案：
    解析：

    以AD所在直线为轴，作△ACD的对称三角形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”
    （1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP．请你帮小亮完成证明．
    （2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ=CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明．若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．
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    （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
    （3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

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    科目：初中数学 来源：同步单元练习　　八年级数学下 题型：047

    如下图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DG⊥AC，垂足分别为C，D，G，且∠1＝∠2．求证 ：EF∥CD．

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    科目：初中数学 来源：2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(九) 题型：022

    如下图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________．

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