为迎接2008年北京奥运会.某学校组织了一次野外长跑活动.参加长跑的同学出发后.另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图.线段L.L分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y随时间x(分钟)变化的函数图象.根据图象.解答下列问题:(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式, . ,(2)长跑的同学出发分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段L，L分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分

钟）变化的函数图象，根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；

，

；
（2）长跑的同学出发

分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学．

分析：（1）可设长跑的同学的函数表达式为y=kx，因图象过点（60，10），可求出k=

，即该函数的表达式是y=

x；设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b，因图象过点（20，0）、（40，10），所以有

0=20a+b

10=40a+b

解之可得

b=-10

即该函数表达式是y=

x-10；
（2）联立以上两个函数表达式，得方程组

x-10

，解之即可．

解答：解：（1）设长跑的同学的函数表达式为y=kx，因图象过点（60，10），
所以k=

，即该函数的表达式是y=

x，
设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b，因图象过点（20，0）、（40，10），
所以有

0=20a+b

10=40a+b

，
解之可得

b=-10

即该函数表达式是y=

x-10；

（2）根据题意，得方程组

x-10

，
解得x=30，
即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学．

点评：本题的解决需仔细观察图象，寻找信息，并利用待定系数法求解．

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号．