Question

已知⊙O的周长等于6πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的边长为________cm．

Answer 1

3
分析：首先过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，由⊙O的周长等于6πcm，可得⊙O的半径，又由圆的内接多边形的性质，即可求得答案．
解答：：解：过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，
∴AH=AB，
∵⊙O的周长等于6πcm，
∴⊙O的半径为：3cm，
∵∠AOB=×360°=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB=OA=3cm，
∴它的内接正六边形ABCDEF的边长为3cm，
故答案为：3．
点评：此题考查了正多边形与圆的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．