Question

17．某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．
（1）活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中心活动时间为2小时，他从活动中心返家时，步行用了0.4小时；
（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；
（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据点A、B坐标结合时间=路程÷速度，即可得出结论；
（2）根据离家距离=22-速度×时间，即可得出y与x之间的函数关系式；
（3）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返家所用时间，将其与1比较后即可得出结论．

解答 解：（1）∵点A的坐标为（1，22），点B的坐标为（3，22），
∴活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中心活动时间为3-1=2小时．
（22-20）÷5=0.4（小时）．
故答案为：22；2；0.4．
（2）根据题意得：y=22-5（x-3）=-5x+37．
（3）小宇从活动中心返家所用时间为：0.4+0.4=0.8（小时），
∵0.8＜1，
∴小宇12：00前能到家．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据离家距离=22-速度×时间，找出y与x之间的函数关系式；（3）由爸爸开车的速度不变，求出小宇从活动中心返家所用时间．