Question

19．为了解南阳市某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，关于这组数据，下列结论错误的是（　　）

• A． 众数是1.5
• B． 中位数是3
• C． 平均数是3
• D． 方差是$\frac{13}{8}$

Answer 1

分析 根据众数、中位数、平均数以及方差的定义求解即可．

解答 解：∵这组样本数据中，1.5出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.5；
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是2.5，3，
∴这组数据的中位数为（2.5+3）÷2=2.75，
这组数据的平均数为：（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）÷8=3；
这组数据的方差为：$\frac{1}{8}$[（1.5-3）²+（1.5-3）²+（2-3）²+（2.5-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（4.5-3）²+（5-3）²]=$\frac{13}{8}$．
故选B．

点评 本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．