如图，在直角坐标系内有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为x轴上一点，且使MB-MA最大，求M点的坐标，并说明理由．

解：作点A关于x轴的对称点A'，
作直线BA'交x轴于点M，
由对称性知MA'=MA，MB-MA=MB-MA'=A'B，
若N是x轴上异于M的点，
则NA'=NA，这时NB-NA=NB-NA'＜A'B=MB-MA，
所以，点M就是使MB-MA的最大的点，MB-MA的最大值为A'B，
设直线A'B的解析式为y=kx+b，
则 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即直线A'B的解析式为 $\text{[math]}$ ，
令y=0，得 $\text{[math]}$ ，故M点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0）．
故答案为：（ $\text{[math]}$ ，0）．
分析：作点A关于x轴的对称点A'，作直线BA'交x轴于点M，根据轴对称的性质可得出MA'=MA，MB-MA=MB-MA'=A'B，再用待定系数法求出直线A'B的解析式，根据x轴上点的坐标特点即可求出M点的坐标．
点评：本题考查的是最短路线问题及用待定系数法求一次函数的解析式，解答此类题目的关键是熟记两点之间线段最短的知识点．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系内，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上．以AC为直径的圆与

AB的延长线交于点D，弧CD=弧AO，如果AB=10，AO＞BO，且AO、BO是x的二次方程x²+kx+48=0的两个根．
（1）求点D的坐标；
（2）若点P在直径AC上，且AP=

AC，判断点（-2，-10）是否在过D、P两点的直线上，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系内，过点C（3，6）分别作x轴和y轴的垂线CB和CA，垂足分别为B和A，点P从点O沿OB向B以1个长度单位/秒的速度运动，点Q从点B沿BC向C以2个长度单位/秒的速度运动．如果P、Q分别从O、B同时出发，运动时间为t，试求：
（1）t为何值时，△PBQ的面积等于2个平方单位；
（2）若P、B、Q三点构成的三角形与A、B、C三点构成的三角形相似，求此时P和Q点的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系内，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x轴，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B点的坐标是（-1，5）．
（1）直接写出下列各点坐标．A（，）C（，）D（，）；
（2）等腰梯形ABCD绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积（保留π）；
（3）直接写出抛物线y=x²左右平移后，经过点A的函数关系式；
（4）若抛物线y=x²可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四点都在抛物线上？若能，请说理由；若不能，将“抛物线y=x²”改为“抛物线y=mx²”，试确定m的值，使得抛物线y=mx²经过上下左右平移后能同时经过A，B，C，D四点．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2007•西城区二模）如图，在直角坐标系内有点P（1，1）、点C（1，3）和二次函数y=-x²．
（1）若二次函数y=-x²的图象经过平移后以C为顶点，请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法；
（2）若（1）中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B（A点在B点的左侧），求cos∠PBO的值；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系内，O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），点B在x轴上且在点A的右端，OA=AB，分别过点A、B作x轴的垂线，与二次函数y=x²的图象交于C、D两点，分别过点C、D作y轴的垂线，交y轴于点E、F，直线CD交y轴于点H．
（1）验证：S_矩形OACE：S_梯形ECDF=2：9；
（2）如果点A的坐标改为（t，0）（t＞0），其他条件不变，（1）的结论是否成立？请说明理由．
（3）如果点A的坐标改为（t，0）（t＞0），二次函数改为y=ax²（a＞0），其他条件不变，记点C、D的横坐标分别为x_C、x_D，点H的横坐标为y_H，试证明：xC•xD=-

yH．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

如图，在直角坐标系内有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为x轴上一点，且使MB-MA最大，求M点的坐标，并说明理由．