Question

【题目】如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，

∴方程ax2+（b﹣1）x+c=0有两个不相等的根，

∴函数y=ax2+（b﹣1）x+c与x轴有两个交点，

又∵﹣ ＞0，a＞0

∴﹣ =﹣ + ＞0

∴函数y=ax2+（b﹣1）x+c的对称轴x=﹣ ＞0，

∴A符合条件，

故选A．

由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b﹣1）x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数y=ax2+（b﹣1）x+c与x轴有两个交点，根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b﹣1）x+c的对称轴x=﹣ ＞0，即可进行判断．