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    18、小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”他的结论
    正确
    （填正确或错误）
    分析：设原来的两位数为10a+b，此数个位与十位对调以后的表达式为10b+a，由于这个数与新两位数的和一定是11的倍数，所以10a+b+10b+a一定是11的倍数，再把此式化为11的倍数的形式即可得证．
    解答：解：设原来的两位数为10a+b，则对调后的两位数为10b+a，
    所以10a+b+10b+a=11（a+b）．
    故不论a+b为何值，10a+b+10b+a总能被11整除，
    故此结论正确．
    故答案为：正确．
    点评：本题考查的是数的整除性问题，根据题意设出两位数的表达式是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，
    小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
    小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
    小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
    小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
    …
    亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
    （1）能否用字母表示你所发现的规律？
    （2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边精英家教网长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为
     
    mm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形，小红看见了，说“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形！试求图2这个正方形的面积．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    捉弄人的计算器：数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z是三个连续整数的平方（x＜y＜z），已知x=31 329，z=32 041，求y．并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够了．”小明边说边按计算器…“老师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗？其他键能用吗？”“其他键都好好的．”小明试了试其他各键说．“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法．

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