Question

计算：
（1）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）；
（2）4x²-（2x+3）（2x-3）；
（3）先化简，再求值．[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=．

Answer 1

解：（1）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1），
=2（m²+2m+1）-4m²+1，
=-2m²+4m+3；

（2）4x²-（2x+3）（2x-3），
=4x²-（4x²-9），
=9；

（3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
=[（x²+4xy+4y²）-3x²-2xy+y²-5y²]÷2x
=（-2x²+2xy）÷2x
=-x+y，
当x=-2，y=时，原式=-（-2）+=．
分析：（1）分别求出（m+1）²和（2m+1）（2m-1），再去括号合并同类项；
（2）求出（2x+3）（2x-3），去括号，最后合并同类项；
（3）求出（x+2y）²和（x+y）（3x-y），再去括号，合并同类项，化简求值．
点评：本题考查整式的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．