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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=______时，才能使Rt△ABC≌Rt△QPA．
    当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等，
    理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，
    ∴∠C=∠QAP=90°，
    ①当AP=5=BC时，
    在Rt△ACB和Rt△QAP中
    AB=PQ
    BC=AP
    ，
    ∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），
    ②当AP=10=AC时，
    在Rt△ACB和Rt△PAQ中
    AB=PQ
    AC=AP

    ∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），
    故答案为：5或10．
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    A．5B．6C．7D．8

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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任意一点，则图中共有全等三角形（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．
    （1）找出图中与△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；
    （2）请您从（1）中选择一对全等三角形加以证明．

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    如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是______（写出一个即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明和小华两家位于A、B两处隔河相望，要测量两家之间的距离，小明的设计方案如下：从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE∥AB．使E、C、A在同一条直线上，则DE的长就是A、B两点之间的距离．
    （1）请你说明他这个设计的原理；
    （2）你能设计出更好的方案吗？

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