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11.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则该三角形的形状是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定

分析 根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k,然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值,再求出最大的角∠A即可得解.

解答 解:设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k,
则k+3k+2k=180°,
∴k=30°,
∴∠C=3k=90°,
∴该三角形的形状是直角三角形,
故选C.

点评 该题主要考查了角形的内角和定理及其应用问题;灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键.

练习册系列答案
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