Question

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是

 

人和

 

人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是

 

人，空模所在扇形的圆心角的度数是

 

，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
（3）若该校参加建模比赛的6人中有4位男同学，2位女同学，从中选择择2位同学参市里组织的建模比赛，请用列表法或画树状图的方法求出选中的两位同学恰好为一男一女的概率．

Answer 1

分析：（1）由图知参加车模、建模比赛的人数；
（2）参加建模的有6人，占总人数的25%，根据总人数=参见海模比赛的人数÷25%，算出空模比赛的人数，再算出所占的百分比×360°；
（3）先用列表的方法，估计共有30种等可能结果，恰好为一男一女的有16种．再由概率公式求解即可．

解答：解：（1）由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人；

（2）6÷25%=24，（24-6-6-4）÷24×360°=120°（每空（1分），共2分），

（3）用A₁，A₂，A₃，A₄分别代表四位男同学，B₁，B₂分别代表代表两位女同学，列表如下：
共有30种等可能结果，恰好为一男一女的有16种．
∴恰好为一男一女的概率P=

16

30

=

8

15

．
故答案为：4，6；24，120°．

第一个 结果 第二个	A1	A2	A3	A4	B1	B2
A1		A2，A1	A3，A1	A4，A1	B1，A1	B2，A1
A2	A1，A2		A3，A2	A4，A2	B1，A2	B2，A2
A3	A1，A3	A2，A3		A4，A3	B1，A3	B2，A3
A4	A1，A4	A2，A4	A3，A4		B1，A4	B2，A4
B1	A1，B1	A2，B1	A3，B1	A4，B1		B2，B1
B2	A1，B2	A2，B2	A3，B2	A4，B2	B1，B2

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．