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    4．在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则sinA+cosB的值等于（　　）
    A．1B．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．

    解答 解：在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，得
    ∠B=90°-30°=60°．
    sinA+cosB=sin30°+cos60°=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=1，
    故选：A．

    点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

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    14．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2$\sqrt{2}$cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为（　　）
    A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

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    15．解方程
    （1）10x-3=7x+3
    （2）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2x+3}{3}$=1．

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    12．等腰三角形的腰长是4，底边长为3，那么周长是（　　）
    A．11B．10C．8D．7

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    19．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上（不包括点A和点C），BD=BA，设∠A=x度，则x的取值范围是（　　）
    A．30＜x＜45B．45＜x＜60C．60＜x＜90D．90＜x＜120

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB•AD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
    （1）如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
    （2）如图3，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则求∠DAB的度数；
    （3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，则△DAB的最大面积等于8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．现有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、-2 和1．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，在从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y）：
    （1）用列表或画树状图的方法列出点P的所有可能坐标；
    （2）求点P落在直线y=x-3上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在矩形ABCD中，DC=2$\sqrt{3}$，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．
    （1）求证：△DEC∽△FDC；
    （2）当F为AD的中点时，求BC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）若|x+5|=2，则x=-3或-7；
    （2）代数式|x-1|+|x+3|的最小值为4，当取此最小值时，x的取值范围是-3≤x≤1；
    （3）解方程：|2x+4|-|x-3|=9．

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