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    如图，已知C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市之间修筑一条高速公路（即线段BC）．经测量，森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上，又在C城市的南偏东56°的方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心，半径为50千米的圆．问：计划修筑的这条高速公路不会穿过保护区？为什么？
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    过A作AD⊥BC于D，在直角△ACD中，tan∠CAD=
    CD
    AD

    则CD=AD?tan∠CAD=AD?tan34°
    同理：BD=AD?tan50°
    ∵BC=BD+CD
    ∴100=AD?tan34°+AD?tan50°
    则AD=
    100
    tan34°+tan50°
    ≈53.58＞50，故计划修筑的高速公路不会穿过保护区．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市之间修筑一条高速公路（即线段BC）．经测量，森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上，又在C城市的南偏东56°的方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心，半径为50千米的圆．问：计划修筑的这条高速公路不会穿过保护区？为什么？

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