Question

下列方程中，有实数根的是（　　）

A． x-1 x = x-1 1

B． x x-1 = 1 x-1

C．x2+ 1 x2 =-1

D．x+ 1 x =-1

Answer 1

A项两边同乘以x得：x²-2x+1=0，△=b²-4ac=0，所以原方程有两个相等的实数根，故本选项正确，
B项两边同乘以x-1得：x=1，经检验x=1不是原方程的解，所以原方程没有实数根，故本选项错误
C项两边同乘以x²得：x⁴+1=-x²，等式不成立，所以原方程没有实数根，故本选项错误，
D项两边同乘以x得：x²+1=-x，△=b²-4ac=-3＜0，原方程没有实数根，故本选项错误．
故选A．