Question

已知等腰三角形有一个角是40°，那么它腰上的高线和底边的夹角是

1. A.
   20°
2. B.
   50°
3. C.
   20°或50°
4. D.
   大小无法确定

Answer 1

C
分析：分40°的角是顶角或底角两种情况进行讨论，即可求解．
解答：解：当40°的角是顶角时：
∴∠ACB==70°
在直角△BCD中，∠CBD=90°-70°=20°；
当40°的角是底角时，
即∠ACB=40°，
在直角△BCD中，∠CBD=90°-∠ACB=50°，
故腰上的高线和底边的夹角是20°或50°．
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形的角度的计算，正确作出图形，分两种情况讨论是解题关键．