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    14．近年来，由于各种因素的影响，各地大蒜及老姜价格持续走高，引起了政府的高度关注．2016年“五一”节期间，李大妈到某超市分别购买了0.75千克大蒜和1.3千克老姜，共花去了25元，且每千克大蒜比老姜贵6元．
    （1）求2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别每千克多少元？
    （2）2016年“五一”节期间，该超市共卖出100千克大蒜和200千克老姜，2017年元旦节期间，该超市大蒜的价格比“五一”节期间上涨了3a%，销售量减少了2a%，老姜的销售价格和“五一”节期间持平，销售量增加了2a%，同时，大蒜和老姜的总销售额比2016年“五一”节期间增长了$\frac{58}{45}$a%，求a的值．

    分析 （1）2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别每千克为x元，y元，根据题意列方程组即可得到结论；
    （2）根据题意得方程即可得到结论．

    解答 解：（1）2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别每千克为x元，y元，
    根据题意得，$\left\{\begin{array}{l}{0.75x+1.3y=25}\\{x-y=6}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=10}\end{array}\right.$，
    答：2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别每千克16元，10元；
    （2）由题意得，1600（1+3a%）×100（1-2a%）+10×200（1+2a%）=（100×16+10×200）（1+$\frac{58}{45}$a%），
    设t=a%，
    ∴1600（1+3t）×100（1-2t）+10×200（1+2t）=（100×16+10×200）（1+$\frac{58}{45}$t），
    解得：t=$\frac{1}{10}$或t=0（不合题意，舍去），
    ∴a=10．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用和二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键．

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    5．已知等边△ABC中，D，E分别是边BC，AC所在直线上的两点，且BD=CE，直线AD，BE交于点F．
    （1）把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．
    当点D，E分别在线段BC，AC上时（如图1）
    ①求证：AD=BE；②求∠AFE的度数；
    ①证明：∵△ABC是等边三角形（已知）
    ∴AB=AC（等边三角形的三条边都相等）
    ∠ABD=∠BCE（等边三角形的三个角都是60°）
    ∵BD=CE（已知）
    ∴△ABD≌△BCE（SAS）
    ∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）
    ②解：由①得∠BAD=∠CBE（全等三角形的对应边相等）
    ∵∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°（三角形的内角和等于180°）
    ∴∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°（等量代换）
    ∵∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°（等边三角形的三个角都是60°）
    ∴∠AFB=120°（等式的性质）
    ∵∠AFE+∠AFB=180°（平角的定义）
    ∴∠AFE=60°．
    （2）当点D在线段BC的延长线上，点E在线段CA的延长线上时，如图2，
    ①求证：AD=BE；
    ②求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，△ABC≌△EFD，那么（　　）
    A．AB=EF，AC=DE，BC=DFB．AB=DF，AC=DE，BC=EF
    C．AB=DE，AC=EF，BC=DFD．AB=EF，AC=DF，BC=DE

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    9．在△ABC和△DEF中，A、D、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AD=CF，另外只能再在给出的三个条件：①∠B=∠E；②AB∥DE；③∠ACB=∠DFE中选择其中一个用来证明△ABC与△DEF全等，这个条件应该是②（填写编号），并证明△ABC≌△DEF．

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    19．如图，已知∠1=80°，∠2=140°，那么∠3=60度．

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    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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