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    若抛物线的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（　　）

    A．           B．

    C．               D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：配方法求出顶点的坐标，因其在第二象限，可得到不等式组，解不等式组即可．

    抛物线解析式可化为y=（x-m）2+m+1，顶点坐标为（m，m+1），因为顶点在第二象限，所以m＜0，m+1＞0，解得-1＜m＜0．

    故选C．

    考点：本题考查的是二次函数的性质

    点评：解答本题的关键是配方法求出顶点的坐标，同时掌握第二象限点的坐标符号是（-，+）。

     

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    已知抛物线y=ax2+6ax+c交x轴负半轴于A，B两点，以AB为边的矩形ABCD的顶点C，D在精英家教网第二象限，过D点的直线y=ax+3a与x轴交于E．
    （1）求S△ADE：S矩形ABCD；
    （2）当S△ADE=1，且抛物线的顶点在CD边上时，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）中抛物线上是否存在一点P，使△APB为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+6ax+c交x轴负半轴于A，B两点，以AB为边的矩形ABCD的顶点C，D在第二象限，过D点的直线y=ax+3a与x轴交于E．
    （1）求S△ADE：S矩形ABCD；
    （2）当S△ADE=1，且抛物线的顶点在CD边上时，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）中抛物线上是否存在一点P，使△APB为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省苏州市黄桥镇横巷模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（ ）
    A．m＜-1或m＞2
    B．-1＜m＜2
    C．-1＜m＜0
    D．m＞1

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