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用换元法解方程
x2+1
x+1
-
2x+2
x2+1
=3
时,下列换元方法中最适宜的是(  )
A、x2+1=y
B、
1
x2+1
=y
C、
1
x+1
=y
D、
x2+1
x+1
=y
分析:根据方程的特点,设y=
x2+1
x+1
,则
2x+2
x2+1
=
2
y
.可将方程中的x全部换成y,转化为关于y的分式方程,去分母转化为一元二次方程.
解答:解:设y=
x2+1
x+1
,则原方程化为:y-
2
y
=3,
整理得:y2-3y-2=0即可求解.
故选D.
点评:换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8
,若设x2+2x=y,则原方程可化为(  )
A、y2-8y-20=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、20y2+8y-1=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0,如果设y=
x
x-1
,那么原方程可变形为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法或解法正确的个数有(  )
(1)用换元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
,设y=x2+x,则原方程可化为y+1=
2
y

(2)平分弦的半径垂直于弦,并且平分弦所对的一条弧;
(3)平面直角坐标系内的点与实数一一对应;
(4)“对顶角相等”的逆命题是真命题
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程
x2+2x
+x2+2x-2=0时,若设
x2+2x
=y,则原方程可化为整式方程是
 

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