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    观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

    如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合).DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点.

    (1)试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并加以证明；

    (2)在(1)的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形?
    答案：
    解析：

    		 解：（1）当AD满足平分∠BAC时，四边形AEDF是菱形.

    证明：∵DE∥AC，DF∥AB，

    ∴四边形AEDF是平行四边形，且∠BAD=∠ADF.

    ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC.

    ∴∠ADF=∠DAC.

    ∴AF=DF.

    ∴AEDF是菱形.

    （2）在(1)的条件下，△ABC满足∠BAC=90°时，四边形AEDF为正方形.


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    （1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
    （2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？

    B、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．
    （1）求证：AF=DC；
    （2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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