Question

（2012•泰州模拟）某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE=37°，∠CBE=45°，CD=1.3m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．
（参考数据：sin37°=cos53°≈

3

5

，cos37°=sin53°≈

4

5

，tan37°≈

3

4

）

Answer 1

分析：作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F，在Rt△AHD中，∠ADH=37°，分别根据sin∠ADH及tan∠ADH可得出AD、DH的长度，在RT△BCF中，求出BF的长度，然后根据AB+BF=HD+DC可得出AB的长度．

解答：解：作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F，
在Rt△AHD中，∠ADH=37°，
由sin37°=

AH

AD

，得AD=

AH

sin37°

=

5.1

3 5

=8.5（m），
由tan37°=

AH

DH

，得DH=

AH

tan37°

=

5.1

3 4

=6.8，
在Rt△BCF中，∠CBF=45°，所以BF=CF=5.1，
∵AB+BF=HD+DC，
∴AB=6.8+1.3-5.1=3（m）．

点评：此题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构建直角三角形，将实际问题转化为数学模型，难度一般．