Question

如图26，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD、和DA的长分别是3，4，12，和13，∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积S=______．

Answer 1

连接AC，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根据勾股定理得AC=5．在△ACD中，AC=5，CD=12，AD=13．

∵13²=12²＋5²

∴△ACD是直角三角形．∠ACD=90°．

∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC＋S_△ACD