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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线交于点O．将△BCD沿直线BD翻折，得到△BED．

    （1）画出△BED，连接AE；

    （2）求AE的长．

    【答案】（1）、答案见解析；（2）、

    【解析】

    试题分析：（1）、首先根据题意得出图形；（2）、连接CE交BD于点F，根据折叠得出BD垂直平分CE，得出BD和OD的长度，根据cos∠EDB的值得出DF的长度，然后求出OF的长度，根据AE=2OF求出AE的长度.

    试题解析：（1）、如图，补全图形．

    （2）、连接CE交BD于点F． ∵ 将△BCD沿直线BD翻折，得到△BED，∴ BD垂直平分CE．

    ∵ 矩形ABCD ，AB=3，BC=6， ∴ ，

    ∴ ∴ .

    ∵ ，∴ ． ∴

    ∴．∵BD垂直平分CE，O为AC中点，∴AE=2OF=．

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