Question

下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半，若从其中随机抽取一个是真命题的概率为（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：分别根据垂径定理，圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系对各小题进行逐一分析，再由概率公式即可得出结论．

解答：解：∵①平分弦的直径垂直于弦（非直径），故本小题错误；
②当直角是圆周角时所对的弦是直径，故本小题错误；
③在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，故本小题错误；
④等弧所对的弦相等，故本小题正确；
⑤在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，故本小题错误．
∴从其中随机抽取一个是真命题的概率为

1

5

．
故选A．

点评：本题考查的是垂径定理，圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系等知识，解答此题时要注意圆周角定理及垂径定理成立的条件必须是在同圆或等圆中．