Question

如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP比∠BOP大30°，则∠MOP的度数是

15°

．

Answer 1

分析：首先根据OM是∠AOB的平分线，可知∠AOM=∠BOM，进而得∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM，又知∠AOP比∠BOP大30°，即可求出∠POM的大小．

解答：解：∵OM是∠AOB的平分线，
∴∠AOM=∠BOM，
∴∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM，
∴∠AOP-∠BOP=2∠POM，
∵∠AOP比∠BOP大30°，
∴2∠POM=30°．
∴∠MOP=15°．
故答案为：15°．

点评：本题主要考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的关键是熟练运用角之间的等量关系，此题难度不大．