Question

下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，∠A=∠C

B．AD=BC，AB∥CD

C．AB=CB，AD=DC

D．AB∥CD，∠D=∠B

Answer 1

分析：平行四边形的判定定理①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，判断即可．

解答：解：A、若AB=CD，∠A=∠C时，AD不一定等于BC，故本选项错误；
B、若AD=BC，AB∥CD时，四边形ABCD可能是等腰梯形，故本选项错误；
C、若AB=CB，AD=DC时，四边形ABCD可能是筝形，故本选项错误；
D、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°．
∵∠D=∠B，
∴∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边相互平行的四边形是平行四边形）．
故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．