Question

平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是

1. A.
   8cm和16cm
2. B.
   10cm和16cm
3. C.
   12cm和16cm
4. D.
   20cm和22cm

Answer 1

D
分析：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系，两条对角线的一半与14能组成三角形，20和22的一半分别是10和11，与14能组成三角形，其他都不行．
解答：根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；
A、取对角线的一半与已知边长，得4，8，14，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得5，8，14，不能构成三角形，舍去；
C、取对角线的一半与已知边长，得6，8，14，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得10，11，14，能构成三角形．故选D．
点评：本题结合三角形的三边关系，考查了平行四边形的性质，解题的关键是平行四边形两条对角线的一半和一边组成三角形，如果不能，那么不可能存在这个平行四边形．