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    精英家教网如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP，若在射线BF有一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，那么BM=
     
    ．
    分析：先确定相似三角形的一个对应角，得出△相似的两种可能，根据相似比求出BM的值．
    解答：解：∵∠ABC=∠FBP=90°
    ∴∠ABP=∠CBF
    当△ABP∽△MBC时，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=
    16
    3
    ；
    当△ABP∽△CBM时，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3
    点评：本题关键是确定相似三角形的一个对应角，考查相似三角形的性质．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP于B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，BM的值为（　　）
    A、3
    B、
    25
    3
    C、3或
    25
    3
    D、3或5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．
    （1）利用尺规作图，试在射线BF上找一点M，使得△ABP≌△CBM．
    （2）求证：△ABP≌△CBM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．
    （1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°，画出△P′CB的位置．
    （2）①求PC的长；
    ②求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是
    		3
    		3
    ．

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