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    如图.AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°。（25分）
    通过三角形相似求得角度的相等，进而进行角度转化

    试题分析：如图，连结,

    ∵是斜边的中点
    ∴                        （5分）
    ∴
    ∵四点共圆
    ∴
    ∴
    ∴   （10分）
    ∵,∴∽
    ∴,即         （15分）
    ∴,又∵
    ∴∽,
    ∴                        （20分）
    ∴

    ∴四点共圆，∴.          （25分）
    点评：本题属于对三角形相似的考点的，进而运用角度的变换求解
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一副三角板如上图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是      .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图，△≌△，，，则∠等于
    A．20°B．30°C．40°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在小学我们知道“三角形的内角和等于”，现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上，如图所示.
    (1)填空：度；
    (2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转，
    ①填空：当＝　　　度时，∥.
    理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
    ②在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中，作于点，于点，图中是否存在相等的角（图中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明.  
      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.

    求证：△BEC≌△CDA．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°， 则DE的长是（     ）
    A．B．6 C．4D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是  (     )
    A．3、5、7B．5、12、13C．1、1、D．6、8、10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得=120°，则的度数是
    A．45°B．55°C．65°D．75°

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