精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
4、如图,平行的两幢大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,∠1+∠2+∠3等于(  )
分析:此题要巧妙构造辅助线:连接两楼的顶部或过∠1的顶点作楼的平行线.根据平行线的性质和三角形的内角和定理,把要求的角联系起来.
解答:解:连接BD.
∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠BDC=180°,
∵∠EBD+∠E+∠BDE=180°,
∴∠ABE+∠BED+∠EDC=360°,
即∠1+∠2+∠3=360°.
故选C.
点评:本题的难点是作辅助线.关键是把∠1,∠2,∠3分成被两平行线所截得的一对同旁内角和一个三角形的三个内角;或直接构造平行线,分成两组同旁内角.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:中学学习一本通 数学 七年级下册 北师大课标 题型:022

两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯.当光柱相交时,如图,∠1+∠2+∠3=________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,平行的两幢大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,∠1+∠2+∠3等于


  1. A.
    180°
  2. B.
    270°
  3. C.
    360°
  4. D.
    450°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:山东省期末题 题型:单选题

如图,平行的两幢大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,∠1+∠2+∠3等于
[     ]
A.180°
B.270°
C.360°
D.450°

查看答案和解析>>

同步练习册答案