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    20．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若k为正整数，求该方程的整数根．

    分析 （1）根据判别式的意义得△=22-4（k-2）=12k-4k＞0，然后解不等式即可；
    （2）利用k的范围得到k=1或2或3，而方程的根都是整数，则12-4k是完全平方数，所以k=2，然后解k=2时的一元二次方程即可．

    解答 解：（1）根据题意得△=22-4（k-2）=12k-4k＞0，
    解得k＜3；
    （2）∵k为正整数，
    ∴k=1或2或3
    ∵方程的根都是整数，
    ∴12-4k是完全平方数．
    ∴k=2
    当k=2时，原方程变为x2+2x=0．解得x1=0，x2=-2．

    点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

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    （1）求k、a及m的值；
    （2）结合图象，写出mx＜ax+4＜$\frac{k}{x}$时x的取值范围．

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    （2）若AB=10，sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，连接CD，求CD的长．

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    9．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则$\frac{CC'}{{{B}{B}'}}$=$\frac{\sqrt{74}}{5}$（结果保留根号）．

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    10．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（　　）
    A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱

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