Question

分解因式：
（1）9a²-6a+1
（2）（2m-3n）²-（2m-3n）
（3）m³-6m²+9m
（4）16mn⁴-m．

Answer 1

解：（1）9a²-6a+1=（3a-1）²；
（2）（2m-3n）²-（2m-3n）=（2m-3n）（2m-3n-1）；
（3）m³-6m²+9m=m（m²-6m+9）=m（m-3）²；
（4）16mn⁴-m=m（16n⁴-1）=m（4n²+1）（2n+1）（2n-1）．
分析：（1）直接运用完全平方公式分解；
（2）运用提取公因式法因式分解；
（3）首先提取公因式，再进行运用完全平方公式因式分解；
（4）首先提取公因式，再进行运用平方差公式因式分解，注意因式分解必须彻底．
点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法因式分解，题目比较典型，注意分解因式必须彻底．