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考查下列命题
(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;
(2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;
(3)两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等;
(4)两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等.
其中正确命题的个数有


  1. A.
    4个
  2. B.
    3个
  3. C.
    2个
  4. D.
    1个
B
分析:根据全等三角形的判定方法,此题应采用排除法,对选项逐个进行分析从而确定正确答案.
解答:(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等,故选项正确;
(2)两边和其中一边上的中线对应相等易证两个三角形全等,两边和第三边上的中线对应相等,可以先证明两边的夹角相等,再证明两个三角形全等,故选项正确;
(3)两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等,可以用AAS或者ASA判定两个三角形全等,故选项正确;
(4)两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等时,如图BC=BC′,CD=C′D′,△ABC与△ABC′不全等,故选项错误.
正确的有3个,故选B.
点评:本题考查了全等三角形的判定方法,要根据选项提供的已知条件逐个分析,看是否符合全等三角形的判定方法,注意SSA是不能判定两三角形全等的.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

13、考查下列命题
(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;
(2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;
(3)两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等;
(4)两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等.
其中正确命题的个数有(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

考查下列命题
(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;
(2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;
(3)两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等;
(4)两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等.
其中正确命题的个数有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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