Question

（2005•荆门）有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（ ）

A．0.5
B．0.75
C．1
D．1.25

Answer 1

【答案】分析：由折叠的性质可知AD=DE=1.5，BD=AB-AD=1，A′B=0.5，根据矩形的性质可知BF∥DE，利用成比例线段A′B：A′D=BF：DE可求得BF=0.5，从而求出CF=BC-BF=1．
解答：解：∵AB=2.5，AD=1.5
∴AD=DE=1.5，BD=AB-AD=1，A′B=0.5
∵BF∥DE
∴A′B：A′D=BF：DE
∴BF=0.5
∴CF=BC-BF=1．
故选C．
点评：本题利用了：
（1）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
（2）正方形的性质，平行线的性质求解．