Question

如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？

Answer 1

解：设长方体的长，宽，高分别为a，b，c．
∴左视图的面积为bc，主视图的面积为ac，俯视图的面积为ab，
∴bc=ac=ab，
∴a=b=c，
∴这个长方体是正方体．
分析：根据左视图，主视图，俯视图的面积的表示方法可得相应几何体的形状．
点评：考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：主视图表现了几何体的长与高；左视图表现了几何体的宽和高；俯视图表现了几何体的长和宽．