Question

不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．∠A=∠C，∠B=∠D

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，∠A=∠C

D．AB∥CD，AB=CD

Answer 1

分析：根据有两组对角分别相等的四边形是平行四边形即可判断A和C；根据已知也可推出等腰梯形，即可判断B；根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可判断D．

解答：解：
A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、具备AB∥CD，AD=BC可能是等腰梯形，错误，故本选项正确；
C、∵AB∥CD，
∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
D、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了平行四边形的判定，注意：平行四边形的判定定理有：①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，④有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．