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一个凸n边形,除了一个内角外,其余(n-1)个内角的和是2000°,求n的值.
分析:n边形的内角和为(n-2)×180°,即多边形的内角和为180°的整数倍,用2000除以180°,所得余数和去掉的一个内角互补.
解答:解:设除去的这个内角是x°,则
(n-2)×180-x=2000,
则2000+x是180的倍数,
所以x=160,
则n=14.
点评:本题考查了多边形内角与外角.关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍,求多边形去掉的一个内角度数.
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一凸多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,此多边形是
十七
十七
边形.

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一凸多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,此多边形是________边形.

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一凸多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,此多边形是______边形.

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