Question

（2012•黄冈模拟）如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字．分别转动转盘A、B，待两个转盘都停止后，将两个指针所指份内的数字分别记作m和n（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．将m和n分别记作点P的横坐标与纵坐标，那么点P（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？（用树状图或列表法表示）

Answer 1

分析：先利用树状图展示所有9种等可能的结果，再按要求写出坐标，然后根据函数y=2x的点的坐标特点得到点（2，4），（3，6）在函数y=2x的图象上，再根据概率公式即可得到点P（m，n）在函数y=2x的图象上的概率．

解答：解：画树状图如下：
m和n分别记作点P的横坐标与纵坐标，共有9个点，它们的坐标分别为：（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），
∵点（2，4），（3，6）在函数y=2x的图象上，
∴点P（m，n）在函数y=2x的图象上的概率=

2

9

，
即将m和n分别记作点P的横坐标与纵坐标，那么点P（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是

2

9

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占有的可能数m，然后根据概率公式求出此事件的概率．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．