Question

【题目】某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米．

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万立方米)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；

(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000立方米，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米？

Answer 1

【答案】（1）y=（2≤x≤3）；（2）原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3．

【解析】

试题分析：（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；

（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；

试题解析：（1）由题意得，y=

把y=120代入y=，得x=3

把y=180代入y=，得x=2，

∴自变量的取值范围为：2≤x≤3，

∴y=（2≤x≤3）；

（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米3，根据题意得：

解得：x=2.5或x=-3

经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去，

答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3．