Question

（2013•永州）先化简，再求值：（

x+1

x2-1

+

x

x-1

）÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=2．

Answer 1

分析：先将括号内的第一项约分，再进行同分母分式的加法运算，再将除法转化为乘法，进行化简，最后将x=2代入．

解答：解：（

x+1

x2-1

+

x

x-1

）÷

x+1

x2-2x+1

=（

1

x-1

+

x

x-1

）•

(x-1)2

x+1

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x+1

=x-1，
当x=2时，运算=2-1=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．