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    16．求满足不等式3（x-2）＜12的所有正整数解．

    分析 按照解不等式的基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，根据解集可得满足不等式的正整数解．

    解答 解：去括号，得：3x-6＜12，
    移项、合并同类项，得：3x＜18，
    系数化为1，得：x＜6，
    故满足不等式的正整数解有：1，2，3，4，5．

    点评 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3x-y=7\\ 5x+y=9\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，水库中央有一建筑物AB，某人在地面D处测得其顶部A的仰角为30°，然后，自D处沿DB方向行50m至C，又测得其顶部A的仰角为60°，求建筑物AB的高．（结果精确到0.01m，$\sqrt{3}≈1.732$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的说法有②③．（请填写正确说法的番号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．若k是任意实数，求证：关于x的方程（x-1）（2x-4）=k2有两个相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
    （1）求证：△ABF∽△DFE；
    （2）若sin∠DFE=$\frac{1}{3}$，求tan∠EBC的值．
    （3）设$\frac{AB}{BC}$=k，是否存在k的值，使△ABF与△BFE相似？，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2$\sqrt{2}$，BC=1，那么cos∠ABD的值是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于点A（-3，0）和点B，与y轴相交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图2，直线y=kx+3k经过点A，与y轴正半轴相交于点D，点P为第三象限内抛物线上一点，连接PD绕点P逆时针旋转，与线段AD相交于点E，且∠EPD=2∠PDC，若∠AEP+∠ADP=90°，求点D的坐标；
    （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EF⊥PD，垂足为点G，EF与y轴相交于点F，连接PF，若sin∠PFC=$\frac{1}{3}$，求PF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．单项式$\frac{3x{y}^{2}}{2}$（　　）
    A．它与5πxy2是同类项B．它的系数为3
    C．它是二次单项式D．它与-2xy2的和为$\frac{1}{2}$xy2

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